Tests statistiques

Deux classes (A, la référence, et B) : test t de Welch (par défaut, variances inégales), t de Student ou Mann–Whitney (sur les rangs). Effet : log2 du rapport des moyennes B / A (quand les deux moyennes sont positives) ou d de Cohen. Graphique volcan : l'effet contre -log10(p).

Deux classes appariées par une clé (« Apparier par » : une variable ou un identifiant des observations, l'année pour deux secteurs suivis les mêmes années) : pour chaque variable, les lignes de A et de B qui ont la même clé, et une valeur, font les paires, et les différences B − A passent par le test t apparié (par défaut) ou par le test des rangs signés de Wilcoxon. Le tableau donne le nombre de paires de chaque variable et les moyennes de A et de B sur ces paires ; l'effet est le log2 du rapport de ces moyennes (quand les deux sont positives) ou le d_z de Cohen (la différence moyenne sur l'écart-type des différences). Une variable de moins de trois paires n'est pas testée. Une clé ne revient qu'une fois par classe : une clé en double dans A ou dans B est refusée, comme dans « Deux variables ».

Toutes les classes : ANOVA à un facteur ou Kruskal–Wallis ; les variables rangées par p.

Deux variables qualitatives : le tableau de contingence et le khi² d'indépendance de Pearson, avec le V de Cramér. En rouge et en bleu, les cases plus ou moins fréquentes que si les deux variables étaient indépendantes (résidu ajusté au-delà de ±1,96). Quand les effectifs attendus sont trop petits pour le khi² (un sous 1, ou plus de 20 % sous 5 : règle de Cochran), le test exact de Fisher est conseillé ; pour un tableau 2 × 2, il est toujours donné, avec le rapport des cotes. Au-delà de 2 × 2 et de 200 observations, sa valeur p est simulée (100 000 tableaux).

Une mesure et une variable qualitative : la mesure comparée entre les groupes, en boîtes à moustaches. Deux groupes : test t de Welch et Mann–Whitney (exact sous 50 valeurs de chaque côté sans ex aequo ; sinon par la loi normale avec la correction de continuité : le même calcul sous toutes les versions de R). Plus : ANOVA à un facteur, ANOVA de Welch et Kruskal–Wallis, chacun avec ses comparaisons deux à deux (Tukey, Games–Howell, Dunn avec la correction de Holm ; jusqu'à 50 groupes) : un clic sur un test les montre. Le test sur les rangs est conseillé quand la normalité est douteuse dans un groupe (Shapiro–Wilk p < 0,05, ou moins de trois observations), l'ANOVA de Welch quand les variances diffèrent (Brown–Forsythe p < 0,05).

Une mesure et une variable qualitative, appariées par une troisième variable ou un identifiant (« Apparier par » : l'année, pour deux secteurs d'un site suivis les mêmes années) : les données restent en long, une ligne par secteur et par année. Deux niveaux A et B sont comparés sur les clés qu'ils ont tous deux : les différences B − A par le test t apparié (différence moyenne, son intervalle à 95 %, d_z de Cohen) et par le test des rangs signés de Wilcoxon, le test sur les rangs conseillé quand la normalité des différences est douteuse (Shapiro–Wilk p < 0,05 ; pas testée au-delà de 5 000 paires, ni avec des différences constantes, qui ne laissent que Wilcoxon). La p de Wilcoxon est exacte sous 50 paires quand aucune différence n'est nulle ni ex aequo ; sinon, les différences nulles retirées, elle vient de la loi normale avec la correction de continuité, la même sous toutes les versions de R. Il faut au moins trois paires, et une clé ne revient qu'une fois par niveau. Les lignes restées sans partenaire, et celles sans valeur, sont comptées et listées ; le graphique relie chaque paire. Avec trois niveaux ou plus, le tableau du bas peut aussi lister toutes les paires de niveaux, chacune sur ses propres clés communes, avec la correction de Holm sur les paires testées, pour le test choisi au-dessus (un clic sur un test) : quand tous les niveaux ont les mêmes clés, celles de pairwise.t.test() et pairwise.wilcox.test() avec paired = TRUE. Une paire non testée (moins de trois clés communes, une clé deux fois dans un niveau, la même valeur dans chaque paire) dit pourquoi, et un clic sur une paire la compare ; quand A et B ne se comparent pas, le tableau reste, sous leur raison. « Paires de niveaux dans chaque » (une variable qualitative ou un identifiant : le site) garde les paires de niveaux d'un même groupe, les secteurs de chaque site comparés deux à deux. La correction de Holm porte sur les paires testées, tous les groupes ensemble ; la valeur p brute se lit site par site. Un niveau est du groupe que portent ses lignes : un niveau aux lignes de plusieurs groupes est refusé, et ceux sans groupe sont listés. Au-dessus des paires vient le test d'ensemble, pour les deux tests appariés : le test de Friedman sur les clés où chaque niveau a une valeur (les blocs complets ; les clés laissées de côté faute d'un niveau sont comptées), son χ², ses degrés de liberté et sa valeur p, avec le W de Kendall = χ² / (n (k − 1)) pour taille de l'effet (0 : aucun accord d'une clé à l'autre, 1 : le même classement des niveaux à chaque clé), en une phrase. Dans chaque groupe, un test de Friedman par groupe, sur ses propres niveaux et ses clés complètes, sa valeur p corrigée par Holm sur les groupes testés ; un groupe de moins de trois niveaux ou de moins de deux clés complètes n'a pas de test, et la raison est dite.

Deux mesures : les corrélations de Pearson et de Spearman ; Spearman est conseillée quand la normalité de l'une des deux est douteuse. Appariées par « l'observation (même ligne) », deux mesures des mêmes lignes (avant et après, par exemple) sont comparées à la place : les différences Variable 2 − Variable 1, sur les observations où les deux sont connues, par les deux mêmes tests appariés.